如图,在多面体中,四边形是菱形,,四边形是直角梯形,,,.
(Ⅰ)证明:平面.
(Ⅱ)若平面平面,为的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在多面体中,四边形是菱形,,四边形是直角梯形,,,.
(Ⅰ)证明:平面.
(Ⅱ)若平面平面,为的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图,在多面体中,四边形和都是直角梯形, , , , 平面, , , 是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)已知是的中点,求证: 平面
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如图,在多面体中,四边形和都是直角梯形, , , , 平面, , , 是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在多面体中,四边形为直角梯形, , , , ,四边形为矩形.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,确定点的位置并加以证明.
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(本题满分9分)
如图所示的多面体中,已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直,,,,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)设二面角的平面角为,求的值;
(Ⅲ)为的中点,在上是否存在一点,使得∥平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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已知多面体如图所示.其中为矩形, 为等腰直角三角形, ,四边形为梯形,且, , .
(1)若为线段的中点,求证: 平面.
(2)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的余弦值等于?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,,分别为,的中点.
(I)求证:平面.
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
(III)能否在上找一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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如图,平面ABEFABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,
°,BC AD,BE FA,G、H分别为FA、FD的中点.
(1)证明四边形BCHG是平行四边行.
(2)C、D、E、F四点是否共面?为什么?
(3)设AB=BE,证明平面ADE平面CDE.
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如图,多面体中,,平面,四边形是菱形.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,设,求三棱锥的体积.
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如图在多面体中,四边形是边长为的正方形, 为等腰梯形,且, , , .
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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