已知多面体
如图所示.其中
为矩形， 
为等腰直角三角形， 
，四边形
为梯形，且
， 
， 
.
（1）若
为线段
的中点，求证： 
平面.
（2）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .
（1）若为线段的中点，求证： 平面.
（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .
（1）若为线段的中点，求证： 平面.
（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体
中，四边形为直角梯形， 
， 
， 
， 
，四边形
为矩形.
（1）求证：平面
平面；
（2）线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，确定点的位置并加以证明.
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如图，在多面体
中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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在如图所示的多面体中， 为直角梯形， ， 
，四边形为等腰梯形， 
，已知
， 
， 
．
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）求多面体的体积.
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如图，在多面体
中，四边形和
都是直角梯形， 
， 
， 
， 
平面， 
， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）已知
是
的中点，求证： 
平面
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如图，四边形
是等腰梯形，
，四边形 是矩形，
平面，其中
分别是
的中点，
是
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）
平面
.
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如图，四边形是等腰梯形，，四边形 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点.
（1）求证: 平面；
（2）平面.
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五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点， 
． 先沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．
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已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅲ）设
为
中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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