如图，在多面体
中，四边形
为直角梯形， 
， 
， 
， 
，四边形
为矩形.
（1）求证：平面
平面；
（2）线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，确定点的位置并加以证明.
高二数学解答题中等难度题
如图，在多面体中，四边形为直角梯形， ， ， ， ，四边形为矩形.
（1）求证：平面平面；
（2）线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，确定点的位置并加以证明.
高二数学解答题中等难度题
如图，在多面体中，四边形为直角梯形， ， ， ， ，四边形为矩形.
（1）求证：平面平面；
（2）线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，确定点的位置并加以证明.
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已知多面体
如图所示.其中为矩形， 
为等腰直角三角形， 
，四边形
为梯形，且
， 
， 
.
（1）若
为线段
的中点，求证： 
平面.
（2）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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如图所示，直角梯形ABCD中，
，
，
，四边形EDCF为矩形，
，平面
平面ABCD．
(1)求证：
平面ABE；
(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值．
(3)在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为
，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．
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已知AF
平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使得
?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形， .
（1）求证： 平面；
（2）线段上是否存在一点，使得 ?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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如图，在多面体
中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体中，底面为正方形，四边形
是矩形，平面
平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若过直线
的一个平面与线段
和
分别相交于点和 (点与点
均不重合），求证： 
；
（3）判断线段
上是否存在一点，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.
（1）求证：平面平面；
（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证： ；
（3）判断线段上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面 平面
平面．
（
）求证： 
平面
．
（
）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
（
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长．
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如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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