如图，在多面体
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若过直线
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点与点
均不重合），求证： 
；
（3）判断线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.
（1）求证：平面平面；
（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证： ；
（3）判断线段上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.
（1）求证：平面平面；
（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证： ；
（3）判断线段上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.
（1）求证：平面平面；
（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证： ；
（3）判断线段上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体中，底面是边长为
的正方形，四边形是矩形，平面平面， 
， 和分别是和
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面．
（Ⅱ）求证：平面
平面．
（Ⅲ）求多面体的体积．
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如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， 
，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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已知多面体如图所示.其中为矩形， 
为等腰直角三角形， 
，四边形
为梯形，且
， 
， 
.
（1）若为线段
的中点，求证： 
平面.
（2）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体
中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分12分）
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形。
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；
（Ⅱ）设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论。
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已知四棱锥
的底面为平行四边形，其中
平面
，且有
，
, 
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
（Ⅰ）在图中作出平面使面
面
(不要求证明）；
（Ⅱ）若AB=4，在（Ⅰ）条件下求多面体
的体积.
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如图，四棱锥
中，四边形
是正方形，若
分别是线段
的中点．
（1）求证：
||底面
；
（2）若点
为线段
的中点，平面
与平面有怎样的位置关系？并证明。
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