如图,在多面体中,四边形和都是直角梯形, , , , 平面, , , 是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在多面体中,四边形和都是直角梯形, , , , 平面, , , 是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)已知是的中点,求证: 平面
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如图,在多面体中,四边形和都是直角梯形, , , , 平面, , , 是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知多面体如图所示.其中为矩形, 为等腰直角三角形, ,四边形为梯形,且, , .
(1)若为线段的中点,求证: 平面.
(2)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的余弦值等于?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
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如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,,,底面,,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, 底面 ,是的中点.
(1).求证:平面平面;
(2).若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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在如图所示的多面体中, 为直角梯形, , ,四边形为等腰梯形, ,已知, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
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如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
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(本题满分13分) 如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若是的中点,求三棱锥的体积.
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