已知中心在原点的椭圆C的一个顶点为,焦点在x轴上,右焦点到直线的距离为.
求椭圆的标准方程;
若直线l:交椭圆C于M,N两点,设点N关于x轴的对称点为点与点M不重合,且直线与x轴的交于点P,求的面积的最大值.
高二数学解答题困难题
已知中心在原点的椭圆C的一个顶点为,焦点在x轴上,右焦点到直线的距离为.
求椭圆的标准方程;
若直线l:交椭圆C于M,N两点,设点N关于x轴的对称点为点与点M不重合,且直线与x轴的交于点P,求的面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线: 与椭圆相交于, 两点(, 不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率为.直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点恰好为的垂心,求直线的方程.
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(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若直线L:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证:直线L过定点,并求处该定点的坐标。
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