已知集合,,则等于
A. B.
C. D.
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已知i为虚部单位,若,则
A. i B. C. D.
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若,且,则
A. B. C. D.
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已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A,在x轴上方两点,若,则实数m的值为
A. B. 3 C. 2 D.
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下列四个命题:样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度;某校高三一级部和二级部的人数分别是m,n,本次期末考试两级部数学平均分分别是a,b,则这两个级部的数学平均分为;某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查,现将800名学生从001到800进行编号,已知从这16个数中取得的学生编号是503,则初始在第1小组中随机抽到的学生编号是其中命题正确的个数是
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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正四面体ABCD中,E,F分别为棱AD,BC的中点,则异面直线EF与CD所成的角为
A. B. C. D.
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函数的部分图象如图所示,若,且,则
A. 1 B. C. D.
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已知是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是
A. B. C. D.
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函数的图象上的点处的切线的斜率为k,若,则函数的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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、分别是双曲线C:的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则双曲线C的离心率为( )
A. 2 B. C. 3 D.
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数列满足,对任意的都有,则( )
A. B. 2 C. D.
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设是定义在上的函数,其导函数为,若,,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知数列的前n项和,等比数列满足,.
求数列和的通项公式;
求数列的前n项和.
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如图,直三棱柱中,,,D,E分别是BC,的中点.
证明:平面平面ADE;
求三棱锥的高.
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某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见下表.
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | A | B | C | D |
规定:A,B,C三级为合格等级,D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况,从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计.
按照,,,,的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
求n和频率分布直方图中的x,y的值,并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率;
根据频率分布直方图,求成绩的中位数精确到;
在选取的样本中,从A,D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研,求至少有一名学生是A等级的概率.
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已知椭圆C:的离心率为,右焦点到直线:的距离为.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ过椭圆右焦点斜率为的直线l与椭圆C相交于E、F两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AF分别交直线于点M,N,线段MN的中点为P,记直线的斜率为,求证:为定值.
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设函数.
求函数的单调区间和极值.
若函数在区间内恰有两个零点,求a的取值范围.
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为为参数在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴中,圆C的方程为.
求圆C的直角坐标方程;
设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为,求的值.
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已知函数.
求不等式的解集;
若关于x的不等式在R上恒成立,求实数a的取值范围.
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