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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数满足,则(   )

    A. 0   B. 1   C. 4   D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若一个圆锥的表面积为,侧面展开图是半圆,则此圆锥的高为( )

    A. 1   B.    C.    D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 表示两个不同平面,表示一条直线,下列命题正确的是(   )

    A. 若,则.

    B. 若,则.

    C. 若,则.

    D. 若,则.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若幂函数的图像过点,则函数的零点为(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数上是增函数,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若棱长为的正方体的8个顶点都在球的球面上,则球的表面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则的最小值为(   )

    A. 2   B.    C. 4   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则的大小关系为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 关于的方程的所有实数解的和为(  )

    A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题:的否定是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则___.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线与平面依次交于点,直线与平面依次交于点,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,若存在互不相等的三个数满足,则的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为3,求它的体积和侧面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数),上的最大值为1.

    (1)求的值;

    (2)当函数在定义域内是增函数时,令,判断函数的奇偶性,并求出的值域.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,点上,.

    (1)证明:平面

    (2)若中点,点上,平面,求线段的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)解关于的不等式

    (2)若关于的不等式的解集为,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)若存在,使得,求实数的取值范围;

    (3)若对于恒成立,试问是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析