已知函数，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若存在，使得，求实数的取值范围；（3）若对于...

已知函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若存在，使得，求实数的取值范围；

（3）若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知函数（其中a为常数）．

（1）当a=1时，求f（x）在上的值域；

（2）若当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数（其中a为常数）．

（1）当a=1时，求f（x）在上的值域；

（2）若当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数，且．

（）求函数在上的单调区间，并给出证明．

（）设关于的方程的两根为，，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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已知函数．

用定义证明：函数在上单调递增；

设关于x的方程的两根为、，试问是否存在实数t，使得不等式对任意的及任意的恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．

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已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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