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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 11 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，，则集合（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，是的直观图，其中，那么是（　 ）

    A. 等腰三角形　　 B. 钝角三角形

    C. 等腰直角三角形　　 D. 直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调递减区间是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知，，则函数为增函数的概率是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设m，n是两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（　 ）

    A. ，且，则

    B. ，且，则

    C. ，且，则

    D. ，且，则

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，，且，则的最小值为（　 ）

    A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知满足.则以下四个选项一定正确的是（　 ）

    A. 是偶函数

    B. 是奇函数

    C. 是偶函数

    D. 是奇函数

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数 的图象如图所示，则（　 ）

    A. 1：6：5：8　　 B. 1：6：5：（-8）

    C. 1：（-6）：5：8　　 D. 1：（-6）：5：（-8）

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若关于x的不等式在区间上有解，则k的取值范围是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 有一正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）木料，其各棱长都为2.已知，分别为上，下底面的中心，M为的中点，过A，B，M三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知，若函数在上为减函数，且函数在R上有最大值，则a的取值范围为（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 不等式的解集是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在某城市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下：

    91，89，91，96，94，95，94.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数，若函数有四个零点a，b.c，d.则a+b+cd的值是___.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 己知，

    （1）是否存在实数m，使是的充要条件，若存在，求出m的取值范围；

    （2）是否存在实数m，使是的必要条件，若存在，求出m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图。

    （1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；

    （2）（i）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；

    （ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数，满足，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求在区间上的最大值；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方体中.E，F分别是，CD的中点。

    （1）证明：；

    （2）证明：面面；

    （3）设，求三棱锥的体积。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.

    （Ⅰ）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？

    （Ⅱ）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒 个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 己知函数.

    （Ⅰ）当时，解关于x的不等式；

    （Ⅱ）若不等式的解集为D，且，求m的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析