↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 19 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 集合，则（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在区间内有零点，则（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，向量，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数在区间上单调递减，且，.则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数 且是上的减函数，则的取值范围是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数（其中，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（　　 ）

    A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知，则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在矩形中，已知，且，则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，若，且，则的形状为__________三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数是定义在的偶函数，在区间是减函数，且图象过点原点，则不等式的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下列说法，正确的有__________.　　　　　　

    ①与共线单位向量的坐标是；

    ②集合与集合是相等集合；

    ③函数的图象与的图象恰有3个公共点；　　

    ④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 设全集为，集合,.

    （1）；

    （2）已知，若，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    （1）求的定义域与最小正周期；

    （2）当时，求值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知.

    （1）求的单增区间和对称轴方程；

    （2）若，，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为，且对任意的有. 当时，，.

    （1）求并证明的奇偶性；

    （2）判断的单调性并证明；

    （3）求；若对任意恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，函数.

    （1）当时，解不等式；

    （2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；

    （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析