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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，单选题 12 题，解答题 7 题
简单题 1 题，中等难度 21 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题

  1. 在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有_____种，它们分别是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，则点B1的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽_____m．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则弦MN的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. 下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（　　）

    A. ①　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2﹣4x﹣12=0的解为（　　）

    A. x1=2，x2=6　　 B. x1=2，x2=﹣6　　 C. x1=﹣2，x2=6　　 D. x1=﹣2，x2=﹣6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　 ）

    A. Q（3，240°）　　 B. Q（3，﹣120°）　　 C. Q（3，600°）　　 D. Q（3，﹣500°）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为(　　 )

    A. (x﹣)2＝ B. (x+)2＝

    C. (x﹣)2＝0 D. (x﹣)2＝

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于抛物线y＝－2(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标是(－1，3)；④当x>1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数是（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是(　　 )

    A. 68°　　 B. 20°　　 C. 28°　　 D. 22°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BCE=70°，则∠A的度数是（　　）

    A. 110°　　 B. 70°　　 C. 55°　　 D. 35°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（   ）个．

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（　　）

    A. 　　 B. 5　　 C. 　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（　　）

    A. （，）　　 B. （-,）　　 C. （0，﹣1）　　 D. （,-）

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：

    ①对称轴为直线x＝2；

    ②当y≤0时，x < 0或x > 4；

    ③函数解析式为y＝－x2＋4x；

    ④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有(　 )

    A. ①②③④　　 B. ①②③　　 C. ②③④　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 关于 x 的方程 (k 1)x²4x1=0有两个不相等的实数根，求 k 的 取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一次函数y1=6x，二次函数y2=3x2+3，是否存在二次函数y3=x2+bx+c，其图象经过点（﹣4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y1，y2，y3都有y1≤y2≤y3成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A、B、C均在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠ACB=45°，∠AOC=150°．

    （1）求证：CD=CB；

    （2）⊙O的半径为，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．

    （1）饲养场的长为多少米（用含a的代数式表示）．

    （2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．

    （3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

    （1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；

    （2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，

    ①如图2，若∠ADC=60°，求的值；

    ②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接写出的值.（用含α的三角函数表示）

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

    难度: 困难查看答案及解析