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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 7 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则图中阴影部分表示的集合为 

    A. 1,   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则函数的定义域为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,其定义域是,则下列说法正确的是 

    A. 有最大值,无最小值   B. 有最大值,最小值

    C. 有最大值,无最小值   D. 有最大值2,最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数,则函数的解析式是 

    A.    B.    C.    D. x

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则a,b,c的大小关系是 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在三角形ABC中,“”是“”的  条件

    A. 充分不必要   B. 必要不充分

    C. 充要   D. 既不充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数是定义在R内的奇函数,且满足,当时,,则 

    A.    B. 2   C.    D. 98

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,当时,,则a的取值范围是 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象可能是 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的值域是 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知,则不等式的解集为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,则实数的值是 

    A. 4036   B. 2018   C. 1009   D. 1007

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是定义在上的增函数,若,则m的取值范围是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,若在区间上单调,则实数m的取值范围为__

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知过原点O的直线与函数的图象交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数图象交于C,D两点,若轴,则四边形ABCD的面积为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知等差数列的首项为,公差为,前n项的和为,且

    求数列的通项公式;

    设数列的前n项的和为,求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且

    求角A的大小;

    ,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    ,证明:函数上的减函数;

    若曲线在点处的切线与直线平行,求a的值;

    ,证明:其中是自然对数的底数

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设椭圆的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为

    当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;

    设O为坐标原点,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数

    讨论的单调性;

    ,当时,,求k的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴已知点P的直角坐标为,点M的极坐标为若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径.

    求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;

    试判定直线l和圆C的位置关系.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数

    时,若的最小值为3,求实数a的值;

    时,若不等式的解集包含,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析