已知函数．Ⅰ若，证明：函数是上的减函数；Ⅱ若曲线在点处的切线与直线平行，求a的值；Ⅲ若，证...

已知函数．　

（Ⅰ）若，证明：函数是上的减函数；

（Ⅱ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（Ⅲ）若，证明： （其中…是自然对数的底数）．

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已知函数．

Ⅰ若，证明：函数是上的减函数；

Ⅱ若曲线在点处的切线与直线平行，求a的值；

Ⅲ若，证明：其中是自然对数的底数．

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已知函数（为实数， 为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线平行.

（1）求实数的值，并判断函数在区间内的零点个数；

（2）证明：当时， .

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设函数,,其中,且．

（I）若直线（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求的值；

（II）设（,且）有两个极值点,,且,证明：．

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

（1）求的值；

（2）设，其中为的导函数，证明：．

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

（1）求的值；

（2）设，其中为的导函数，证明：.

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已知函数，曲线在（是自然对数的底数）处的切线与圆在点处的切线平行.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数．证明：对任意，．

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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的单调区间;

(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.

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