已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数是上的减函数;
(Ⅱ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(Ⅲ)若,证明: (其中…是自然对数的底数).
高三数学解答题困难题
已知函数, ,其中a>1.
(I)求函数的单调区间;
(II)若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行,证明;
(III)证明当时,存在直线l,使l是曲线的切线,也是曲线的切线.
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已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数是上的减函数;
(Ⅱ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(Ⅲ)若,证明: (其中…是自然对数的底数).
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已知函数.
Ⅰ若,证明:函数是上的减函数;
Ⅱ若曲线在点处的切线与直线平行,求a的值;
Ⅲ若,证明:其中是自然对数的底数.
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已知函数,.已知曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)证明:方程在内有且只有一个实根.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;
(3)当,且时,证明:.
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(本小题满分12分)
已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性;
(3)记,试证明:当时,.
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已知函数R).
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;
(3)当,且时,证明:
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已知函数R).
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;
(3)当,且时,证明:
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已知函数(为实数, 为自然对数的底数),曲线在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值,并判断函数在区间内的零点个数;
(2)证明:当时, .
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已知,函数.
(1)当时,若,求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;
(3)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
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