已知函数， ，其中a>1.（I）求函数的单调区间；（II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处...

已知函数， ，其中a>1.

（I）求函数的单调区间；

（II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明；

（III）证明当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.

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(本小题满分14分）

已知函数，其中a是常数.

(I)若曲线y=f(x)在点x=—2和x=2处的切线互相平行，求a的值；

(II)求函数f(x)的单调区间；

(III)探求关于x的方程的根的

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设，已知函数 ，

（1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增；

（2）设曲线在点处的切线相互平行，且，

证明

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设，已知函数 ，

（1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增；

（2）设曲线在点处的切线相互平行，且，

证明

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设, 已知函数

(Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;

(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；

（3）当，且时，证明：.

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已知函数，曲线在点处的切线平行于轴.

（1）求的单调区间；

（2）证明：当时，恒成立.

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已知函数，曲线在点处的切线平行于轴．

（1）求的单调区间；

（2）证明：当时， ．

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已知函数为常数）.曲线在点处的切线与轴平行.

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求函数的单调区间；

(Ⅲ) 设,其中为的导函数.

证明：对任意，.

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已知函数R）.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；

（3）当，且时，证明：

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