已知函数,曲线在点处的切线平行于轴.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时, .
高三数学解答题中等难度题
已知函数, ,其中a>1.
(I)求函数的单调区间;
(II)若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行,证明;
(III)证明当时,存在直线l,使l是曲线的切线,也是曲线的切线.
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已知函数,曲线在点处的切线平行于轴.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,恒成立.
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已知函数,曲线在点处的切线平行于轴.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时, .
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已知,函数.
(1)当时,若,求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;
(3)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
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已知,函数.
(Ⅰ)当时,
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;
(Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
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已知函数(为常数),曲线在与轴的交点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)证明:当时,;
(3)证明:当时,.
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设,已知函数 ,
(1)证明在区间内单调递减,在区间内单调递增;
(2)设曲线在点处的切线相互平行,且,
证明
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设,已知函数 ,
(1)证明在区间内单调递减,在区间内单调递增;
(2)设曲线在点处的切线相互平行,且,
证明
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设, 已知函数
(Ⅰ) 证明在区间(-1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;
(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,证明:对任意的,.
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