设函数,,其中,且．（I）若直线（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的...

设函数,,其中,且．

（I）若直线（为自然对数的底数）与曲线和分别交于、两点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,求的值；

（II）设（,且）有两个极值点,,且,证明：．

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（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设 ， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知函数．　

（Ⅰ）若，证明：函数是上的减函数；

（Ⅱ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（Ⅲ）若，证明： （其中…是自然对数的底数）．

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已知函数（为自然对数的底数）

（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（Ⅱ）求函数的极值；

（Ⅲ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.

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已知函数 （,为自然对数的底数）．

（1）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值；

（2）求函数的极值；

（3）当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值．

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已知函数．

Ⅰ若，证明：函数是上的减函数；

Ⅱ若曲线在点处的切线与直线平行，求a的值；

Ⅲ若，证明：其中是自然对数的底数．

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已知函数（为实数， 为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线平行.

（1）求实数的值，并判断函数在区间内的零点个数；

（2）证明：当时， .

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已知函数(,为自然对数的底数).

(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

(2)求函数的极值;

(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.

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已知函数（为自然对数的底数）．

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（2）讨论函数的极值情况；

（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求k的取值范围．

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已知函数（其中，为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；

（Ⅱ）求函数的极值；

（Ⅲ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值．

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