湖北省上智2018-2019学年八年级上学期12月月考数学试卷

已知二次三项式2x2＋bx＋c因式分解的结果为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　 )

A. b＝3，c＝－1　　 B. b＝－6，c＝2　　 C. b＝－6，c＝4　　 D. b＝－4，c＝－6

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如果 9x2＋kx＋25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（　　 ）

A. 30　　 B. ±30　　 C. 15　　 D. ±15

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多项式 m2－4n2 与 m2－4mn＋4n2 的公因式是（　　 ）

A. (m＋2n)(m－2n)　　 B. m＋2n　　 C. m－2n　　 D. (m＋2n)(m－2n)2

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下列计算中正确的是（　　 ）

A. a2＋a3＝2a5　　 B. a4÷a＝a4　　 C. a2·a4＝a8　　 D. (－a2)3＝－a6

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下列各式中能用平方差公式的是（　　 ）

A. (x＋y)(y＋x)　　 B. （x＋y)(y－x)　　 C. (x＋y)(－y－x)　　 D. (－x＋y)(y－x)

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下列计算正确的是（　　 ）

A. －2(x2y3)2＝－4x4y6　　 B. 8x3－3x2－x3＝4x3

C. a2b(－2ab2)＝－2a3b3　　 D. －(x－y)2＝－x2－2xy－y2

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下列因式分解正确的是(　 )

A. 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1　　 B. x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)

C. x2－x＋＝　　 D. 2xy－x2－y2＝－(x＋y)2

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平面内点 A(－1，2)和点 B(－1，－2)的对称轴是（　　 ）

A. x 轴　　 B. y 轴　　 C. 直线 y＝4　　 D. 直线 x＝－1

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若分式的值为零，则x等于（　　 ）

A. 2　　 B. ﹣2　　 C. ±2　　 D. 0

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如图，已知∠MON＝30°，点 A1、A2、A3、…在射线 ON 上，点 B1、B2、B3、…在射线 OM 上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形．若 OA1＝1，则△A2015B2015A2016 的边长为 （ ）

A. 4028　　 B. 4030　　 C. 22014　　 D. 22015

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计算：a·(－2a)＝_______,_________.

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若分式有意义，x 的取值范围是_________.

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已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则 ab 的值为_________.

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如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(a＋b)n（其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出(a＋b)5的展开式.

(a＋b)5＝_____

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如图，四边形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的动点，∠B＝56°．当△DMN 的周长最小时，则∠MDN 的度数是_____

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直角三角形纸片 ABC 中，∠ACB＝90°，AC≤BC．如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D．设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、点 F，当折叠后的△CDF 与△BDE 均为等腰三角形，那么纸片中∠B 的度数是_____

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计算：

（1） (2m＋n)2－(m＋n)(m－n)－n2

（2）

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因式分【解析】

(1) 2a2－18

(2) －2x2y＋8xy－8y

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先化简，再求值：

（1） [(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中 x＝3，y＝－2

（2）已知，求的值.

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如图，△ABC 中，A(－2，3)、B(－3，1)、C(－1，2)

（1）作△ABC 关于直线 x＝1 对称的图形△A1B1C1，写出三顶点 A1、B1、C1的坐标

（2）在 x 轴上求作一点 D，使四边形 ABDC 的周长最小（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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已知 x2＋2x＋y2－10y＋26＝0，求：

（1）x＋2y 的平方根

（2）2y＋2x 的立方根

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如图，△ABC 是边长为 6 cm 的等边三角形，P 从点 A 岀发沿 AC 边向 C 运动， 与此同时 Q 从 B 出发以相同的速度沿 CB 延长线方向运动．当 P 到达 C 点时，P、Q 停止运动， 连接 PQ 交 AB 于 D

（1）设 P、Q 的运动速度为 1 cm/s，当运动时间为多少时，∠BQD＝30°？

（2）过 P 作 PE⊥AB 于 E，在运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED的长；如果变化请说明理由

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若 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc．点 D 是 AC边的中点，以点 D 为顶点作∠FDE＝120°，角的两边分别与直线 AB 和 BC 相交于点 F 和点 E

（1）试判断△ABC 的形状，说明理由

（2）如图 1，将△ABC 图形中∠FDE＝120°绕顶点 D 旋转，当两边 DF、DE 分别与边 AB 和射线BC 相交于点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系？证明你的结论

（3）如图 2，当角两边 DF、DE 分别与射线 AB 和射线 BC 相交两点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系

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已知如图，在平面直角坐标系中，点 B(m，0)、A(n，0)分别是 x 轴轴上两点， 且满足多项式(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的积中不含 x3项和 x2项，点 P(0，h)是 y 轴正半轴上的动点

（1）求三角形△ABP 的面积（用含 h 的代数式表示）

（2）过点 P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP

① 连接 AD、BC 相交于点 E，再连 PE，求∠BEP 的度数

② 连 CD 与 y 轴相交于点 Q，当动点 P 在 y 轴正半轴上运动时，线段 PQ 的长度变不变？如果不变，请求出其值；如果变化，请求出其变化范围

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