-
已知函数
，
．
当
时，
，求实数a的取值范围；
当
时，曲线
和曲线
是否存在公共切线？并说明理由．难度: 中等查看答案及解析
-
已知曲线
的参数方程为
以直角坐标系的原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.求曲线的极坐标方程；设直线
与极坐标方程
求曲线上的点到直线的最大距离.难度: 中等查看答案及解析
-
已知函数
．(1)求
的解集；(2)若
恒成立，求实数t的取值范围。难度: 中等查看答案及解析
-
在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，
．求b的值；求的周长的最大值．难度: 中等查看答案及解析
-
某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量
单位：万只
与相应年份
序号的数据表和散点图
如图所示，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数
单位：个关于x的回归方程
．年份序号x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
年养殖山羊
万只
根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程参考统计量：
，
；试估计：
该县第一年养殖山羊多少万只 
到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？附：对于一组数据
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
难度: 中等查看答案及解析
-
如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，E为AB的中点
将
沿CE折起，使点B到达点F的位置，且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为
．求证：平面
平面AEF；求直线DF与平面CEF所成角的正弦值．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知抛物线E：
的焦点为F，圆C：
，点
为抛物线上一动点当
时，
的面积为
．求抛物线E的方程；若
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值，并求出此时点P的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
，
．
当
时，
，求实数a的取值范围；
当
时，曲线
和曲线
是否存在公共切线？并说明理由．
的参数方程为
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
与极坐标方程
求曲线
．
的解集；
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，
单位：万只
与相应年份
序号
如图所示
单位：个
．
万只
，
；
该县第一年养殖山羊多少万只 
到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
，
，
，E为AB的中点
将
沿CE折起，使点B到达点F的位置，且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为
．
平面AEF；
的焦点为F，圆C：
，点
为抛物线上一动点
时，
的面积为
．
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值，并求出此时点P的坐标．
，
，则
B. 
C. 
D. 
（
是虚数单位），则
（ ）
B. 2 C. 
D. 3
满足：对任意
，则
B. 0 C. 1 D. 3
，
，且
，则
B. 
C. 0 D. 
的焦点
到渐近线的距离为
，则该双曲线的离心率为
上随机取一个数x，则
的值介于0到
之间的概率为
B. 
D. 
九章算术
是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪裹、上造公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次高低分配
只 C. 
只 D. 2只
，则
的取值范围为
B. 
C. 
D. 
上的动点，过点P引圆C：
的两条切线PM，PN，M，N为切点，当
的最大值为
时，则r的值为
或
的左右焦点分别为
，
，O为坐标原点，A为椭圆上一点，且
，直线
交y轴于点M，若
，则该椭圆的离心率为
C. 
D. 
展开式中的常数项为______．
在间
上是单调函数，则实数a的最大值是______．
的公差为
，前n项和为
，且数列
也为公差为d的等差数列，则
______．
有四个零点，则实数
的取值范围是__________．