已知抛物线E:的焦点为F,圆C:,点为抛物线上一动点当时,的面积为.
求抛物线E的方程;
若,过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求面积的最小值,并求出此时点P的坐标.
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线E:的焦点为F,圆C:,点为抛物线上一动点当时,的面积为.
求抛物线E的方程;
若,过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求面积的最小值,并求出此时点P的坐标.
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已知抛物线E:的焦点为F,圆C:,点为抛物线上一动点当时,的面积为.
求抛物线E的方程;
若,过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求面积的最小值,并求出此时点P的坐标.
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抛物线的焦点为F,圆,点为抛物线上一动点.已知当的面积为.
(I)求抛物线方程;
(II)若,过P做圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求面积的最小值,并求出此时P点坐标.
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已知抛物线的焦点为,为轴上的点.
(1)当时,过点作直线与相切,求切线的方程;
(2)存在过点且倾斜角互补的两条直线,,若,与分别交于,和,四点,且与的面积相等,求实数的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,为轴上的点.
(1)当时,过点作直线与相切,求切线的方程;
(2)存在过点且倾斜角互补的两条直线,,若,与分别交于,和,四点,且与的面积相等,求实数的取值范围.
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已知抛物线:的焦点为,过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点,交轴于点,当时,.
(1)判断的形状,并求抛物线的方程;
(2)若,两点在抛物线上,且满足,其中点,若抛物线上存在异于、的点,使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,求点的坐标.
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已知抛物线的焦点为,过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点,交轴于点,当时,.
(1)判断的形状,并求抛物线的方程;
(2)若两点在抛物线上,且满足,其中点,若抛物线上存在异于的点,使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,求点的坐标.
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点;并出求定点的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点;并出求定点的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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(本题满分15分)已知点是抛物线的焦点.
(1)求抛物线方程;
(2)若点为圆上一动点,直线是圆在点处的切线,直线与抛物线相交于两点(在轴的两侧),求平面图形面积的最小值.
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