已知抛物线：的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，.（1）判断的...

已知抛物线：的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，.

（1）判断的形状，并求抛物线的方程；

（2）若，两点在抛物线上，且满足，其中点，若抛物线上存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.

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已知抛物线的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，．

（1）判断的形状，并求抛物线的方程；

（2）若两点在抛物线上，且满足，其中点，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标．

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已知抛物线的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.

（1）判断的形状；

（2） 若两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.

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已知抛物线的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.

（1）判断的形状；

（2） 若两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.

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已知抛物线的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.

（1）判断的形状；

（2） 若两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.

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已知抛物线E：的焦点为F，圆C：，点为抛物线上一动点当时，的面积为．

求抛物线E的方程；

若，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时点P的坐标．

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已知抛物线E：的焦点为F，圆C：，点为抛物线上一动点当时，的面积为．

求抛物线E的方程；

若，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时点P的坐标．

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已知抛物线的焦点为，是上一点，且．

（1）求的方程；

（2）过点的直线与抛物线相交于两点，分别过点两点作抛物线的切线，两条切线相交于点，点关于直线的对称点，判断四边形是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由．

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已知抛物线方程为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.

（1）当时，求；

（2）证明：存在常数，使得；

（3）为抛物线准线上三点，且，判断与的关系.

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在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到准线的距离与到原点的距离相等，抛物线的焦点为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交轴于点，过作准线的垂线，垂足为点.试判断四边形的形状，并证明你的结论.

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