抛物线的焦点为F，圆，点为抛物线上一动点.已知当的面积为.（I）求抛物线方程；（II）若，...

抛物线的焦点为F，圆，点为抛物线上一动点.已知当的面积为.

（I）求抛物线方程；

（II）若，过P做圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时P点坐标.

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已知抛物线E：的焦点为F，圆C：，点为抛物线上一动点当时，的面积为．

求抛物线E的方程；

若，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时点P的坐标．

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已知抛物线E：的焦点为F，圆C：，点为抛物线上一动点当时，的面积为．

求抛物线E的方程；

若，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时点P的坐标．

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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.

（Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点M引椭圆的两条切线，切点分别是A,B.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.

（Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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（本题满分15分）已知点是抛物线的焦点．

（1）求抛物线方程；

（2）若点为圆上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求平面图形面积的最小值．

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已知抛物线上一点到其焦点下的距离为10.

（1）求抛物线C的方程；

（2）设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求的取值范围.

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（本小题满分13分）

已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求证：是和的等比中项．

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已知抛物线的焦点为，是上一点，且．

（1）求的方程；

（2）过点的直线与抛物线相交于两点，分别过点两点作抛物线的切线，两条切线相交于点，点关于直线的对称点，判断四边形是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由．

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已知抛物线，其焦点为，过且斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为8．

（1）求抛物线的方程；

（2）设为上一动点（异于原点），在点处的切线交轴于点，原点关于直线的对称点为点，直线与轴交于点，求面积的最大值．

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