以下各数中、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001… 中无理数的个数有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
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下列调查方式合适的是( )
A. 为了了解市民对电影《战狼》的感受,小华在某校随机采访了 8 名初三学生
B. 为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率,小民在网上向 3位中学生好友做了调查
C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式
D. 为了了解电视栏目《朗读者》的收视率,统计人员采用了普查的方式
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小亮在解不等式组时,解法步骤如下:
解不等式①,得x>3,…第一步;
解不等式②,得x>﹣8,…第二步;
所有原不等式组组的解集为﹣8<x<3…第三步.
对于以上解答,你认为下列判断正确的是( )
A.解答有误,错在第一步 B.解答有误,错在第二步
C.解答有误,错在第三步 D.原解答正确无误
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下列运算正确的( )
A. (﹣3)2=﹣9 B. C. D.
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(a,﹣6)关于 x 轴对称的点的坐标为( )
A. (﹣a,6) B. (a,6) C. (a,﹣6) D. (﹣a,﹣6)
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如图,下列能判定AB∥EF的条件有( )
①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于( )
A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°
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甲、乙两人做同样的零件,如果甲先做天,乙再开始做,天后两人做的一样多,如果甲先做个,乙再开始做,天后乙反而比甲多做个.甲、乙两人每天分别做多少个?设甲每天做个,乙每天做个,列出的方程组是( )
A. B.
C. D.
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直角坐标系中,点 P 的坐标为(a+5,a﹣5),则 P 点关于原点的对称点 P′不可能在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第2014次输出的结果为( )
A.3 B.27 C.9 D.1
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使式子有意义的 m 的取值范围是______.
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已知关于 x 的方程 3a﹣x=x+2 的解为 2,则代数式 a2+1=____.
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已知坐标平面内一动点P(1,2),先沿 x 轴的正方向平移 3 个单位,再沿 y轴的负半轴方向平移 3 个单位后停止,此时 P 的坐标是_____.
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为了了解荆州市 2017 年 3.6 万名考生的数学中考成绩,从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:①这 3.6 万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生数学中考成绩是个体;③从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本;④样本容量是 200.其中说法正确的有(填序号)_________.
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如图,直线 AB∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=55°,图中∠2=_________.
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若定义 f(a,b)=(﹣a,b),g(m,n)=(m,﹣n),如 f(1,2)=(﹣1,2),g(1,2)=(1,﹣2),则 f(g(2,3))=___________.
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如图,是用大小相等的小正方形按一定规律拼成的,则第10个图形是_________个小正方形,第n 个图形是___________个小正方形.
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如果不等式组 的整数解仅为 2,且 a、b 均为整数,则代数式 2a2+b的最大值=________.
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计算与求【解析】
(1)
(2)已知是方程组 的解,求 a、b 的值.
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(1)解不等式组解不等式组,并把解集在数轴上标出来.
(2)解不等式组,并写出它的所有整数解.
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如图,是一块破损的木板.
(1)请你设计一种方案,检验木板的两条直线边缘 AB、CD 是否平行;
(2)若 AB∥CD,连接 BC,过点 A 作 AM⊥BC 于 M,垂足为 M,画出图形,并写出∠BCD 与∠BAM 的数量关系.
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某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括最大值但不包括最小值),请你根据统计图解决下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是
(2)补全左侧统计图,并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
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阅读材料:善于思考的小明在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法,解法如下:
【解析】
将方程②8x+20y+2y=10,变形为 2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,则 y=﹣1;把 y=﹣1 代入①得,x=4,所以方程组的解为: 请你解决以下问题:
(1)试用小明的“整体代换”的方法解方程组
(2)已知 x、y、z,满足试求 z 的值.
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某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.
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如图 1,AM∥CN,点 B 为平面内一点,AB⊥BC 于 B,过 B 作 BD⊥ AM.
(1)求证:∠ABD=∠C;
(2)如图 2,在(1)问的条件下,分别作∠ABD、∠DBC 的平分线交 DM 于 E、F,若∠BFC=1.5∠ABF,∠FCB=2.5∠BCN,
①求证:∠ABF=∠AFB;
②求∠CBE 的度数.
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