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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 14 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 等比数列中,,则公比  

    A.  B.  C. 2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是等差数列的前n项和,,则  

    A. 90 B. 54 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列中,若是方程的两根,则的值为  

    A. 6 B.  C.  D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等差数列的前n项和为,己知,则  

    A. 110 B. 200 C. 210 D. 260

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a,b,c为的内角所对的边,若,且,那么外接圆的半径为  

    A. 1 B.  C. 2 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知无穷等差数列中,它的前n项和,且那么  

    A. 最大 B. 最大

    C. 当时, D. 一定有

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲船在岛B的正南方A处,千米,甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行,同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东的方向匀速航行,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是  

    A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,,则的形状一定是  

    A. 直角三角形 B. 等腰三角形

    C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 两等差数列的前n项和分别为,且,则  

    A.  B.  C.  D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知的面积为S,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则  

    A. 2 B. 4 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A是B和C的等差中项,,则周长的取值范围是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知等差数列的前n项和为,满足,且,则取得最大值时______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前n项和为,且数列为等差数列,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 三角形中,边上一点,,且三角形与三角形面积之比为,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若数列是公差大于零的等差数列,数列是等比数列,且,, .

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列的前项和为,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,内角所对的边分别为,已知,且.

    (1)求角的大小;

    (2)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设正项等比数列的前项和为,且满足.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设数列,求的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,且函数

    )求函数的最大值以及取最大值时的取值集合.

    )在中,角的对边分别为,且,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,内角的对边分别为,且满足.

    (1)证明:成等差数列;

    (2)已知的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在锐角三角形中,角所对的边分别为,已知.

    (1)求角的大小;

    (2)求的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析