已知函数
，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知集合
，
，则从集合A到集合B的映射个数为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.9
难度: 中等查看答案及解析
某校高二年级开设A类选修课3门，
类选修课3门，一位同学从中选3门，若要求两类课程至少各选1门，则不同的选法共有（ ）
A.9种 B.12种 C.18种 D.36种
难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x）的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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4名同学参加4项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中一项，则每项活动至少一名同学参加的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
函数
的单调递减区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）
A.48种 B.72种 C.280种 D.420种
难度: 中等查看答案及解析
函数
在
上不单调，则实数a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知
，若
，则
（ ）
A.
B.9 C.15 D.35
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用1，2，3，4，5组成一个无重复数字的五位数，要求三个奇数1，3，5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ）
A.18 B.36 C.72 D.432
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定义域为R的函数
满足
，且的导函数
，则满足
的x的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
，
的图象分别与直线
交于A，B两点，则使得
取得最小值的
为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数的极值.
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已知
.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）设的展开式中前三项的二项式系数之和为M，
的展开式中各项系数之和为N，若
，求实数a的值.
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如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
（1）求证：
平面PAC；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的四位数.
（1）在组成的四位数中，求所有偶数的个数；
（2）在组成的四位数中，求比2430大的个数.
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已知直线
与抛物线
交于A、B两点，O是坐标原点.
（1）求与直线平行，且与抛物线相切的切线方程；
（2）点M在抛物线的弧AOB上移动，是否存在点M使得
的面积最大？如果存在，求出点M的坐标及面积的最大值；如果不存在，请说明理由.
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设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个极值点
和
，记过点
，
的直线的斜率为k，问：是否存在m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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在
处的导数值为2，则
________.
在
上有根，则m的取值范围为________.