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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 10 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的倒数是(  )

    A. ﹣2   B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 国家开发银行2018年有力有序落实“一带一路”2500亿元专项贷款,落实“十三五”规划,全面提升国际发展质量。其中2500亿用科学记数法表示为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 使分式值为零的的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从一副扑克牌中随机抽出一张牌,得到方块或者的概率是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,将绕点按顺时针旋转一定角度得到,点的对应点恰好落在边上,若,则的长为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一组2、3、4、3、3的众数、中位数、方差分别是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列计算中,正确的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在中,,则下列三角函数表示正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中国“一带一路”战略沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2017年人均收入为美元,预计2019年人均收入将达到美元,设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为,可列方程为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,将沿弦MN折叠,圆弧恰好经过圆心,点劣弧上一点,则的度数为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知二次函数(h为常数),在自变量的值满足的情况下,与其对应的函数值的最大值为0,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式:_________________;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果,那么________________;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果点在抛物线上,那么的值为_________________;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,母线长为的圆锥的侧面展开图是一个扇形,若圆锥的底面圆半径是,则展开图扇形的圆心角底数为_________________;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正方形的边长为10,点上,,过M作,分别交两点,若分别为的中点,则的长为_________________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简,并从中选择一个合适的数求代数式值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,三个顶点的坐标分别为.

    (1)请画出向左平移个单位长度后得到的

    (2)请画出关于原点对称的

    (3)请轴上求作一点,使的周长最小,请画出,并直接写出的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班为了解学生每周进行体育锻炼的时间情况,对全班名学生进行调查,按每周进行体育锻炼的时间(单位:小时),将学生分成五类:.绘制成尚不完整的条形统计图如图. 根据以上信息,解答下列问题:

    (1)类学生有        人,补全条形统计图;

    (2)类学生人数占被调查总人数的        %;

    (3)从该班每周进行体育锻炼时间在的学生中任选人人,求这人每周进行体育锻炼时间都在中的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知的直径,切线,连接于点,且中点。

    (1)求证:

    (2)若的直径长为8,①求弧的长;②求阴影部分的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩,设种植娃娃菜亩,总收益为万元,有关数据见下表:

    成本(单位:万元/亩)

    销售额(单位:万元/亩)

    娃娃菜

    2.4

    3

    油菜

    2

    2.5

    (1)求关于的函数关系式(收益 = 销售额 – 成本);

    (2)若计划投入的总成本不超过万元,要使获得的总收益最大,基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩?

    (3)已知娃娃菜每亩地需要化肥kg,油菜每亩地需要化肥kg,根据(2)中的种植亩数,基地计划运送所需全部化肥,为了提高效率,实际每次运送化肥的总量是原计划的倍,结果运送完全部化肥的次数比原计划少次,求基地原计划每次运送多少化肥.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在正方形中,分别为的中点,连接,交点为. 若正方形的边长为.

    (1)求证:

    (2)将沿对折,得到(如图),延长的延长线于点,求的长;

    (3)将绕点逆时针方向旋转,使边正好落在上,得到(如图),若相交于点,求四边形面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知:如图,直线轴负半轴交于点,与轴正半轴交于点,线段的长是方程的一个根,请解答下列问题:

    (1)求点的坐标;

    (2)双曲线与直线交于点,且,求的值;

    (3)在(2)的条件下,点在线段上,,直线轴,垂足为,点在直线上,在直线上的坐标平面内是否存在点,使以点为顶点的四边形是矩形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析