如图，已知是的直径，是切线，连接交于点，且为中点。（1）求证：；（2）若的直径长为8，①求...

如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点为切点，与⊙交于点，点是的中点，连结．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，，求阴影部分的面积．

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如图，以的边为直径画，交于点，半径，连接，，，设交于点，若．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积．

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如图，以的边为直径画，交于点，半径，连接，，，设交于点，若．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积．

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如图，△中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。

（1）求证：是的切线；

（2）若，连接，求证：∥；

（3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。

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如图，在中，，是边上的一点，连接，使，是上的一点，以为直径的经过点．

求证：是的切线；

若，的半径为，求阴影部分的面积．（结果保留根号和）

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如图，已知是的直径，，点、在上，平分，点在外，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长；

（3）若，求阴影部分的面积．

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已知：如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，∠°．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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如图， 为的直径， 为弦的中点，连接并延长交于点，过点作∥，交的延长线于点，连接， ．

(1)求证： 是⊙的切线；

(2)若时，

①求图中阴影部分的面积；

②以为原点， 所在的直线为轴，直径的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点，使得直线把阴影部分的面积分成的两部分．

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如图，在中，BE是它的角平分线，，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

求证：AC是的切线；

已知，的半径为3，求图中阴影部分的面积．

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如图，为的直径，、是的切线，切点分别为、，过点作，交于点，交于点．

求证：是的切线；

若，，求阴影部分的面积．（结果保留）

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