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本卷共 19 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 3 题
简单题 12 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 函数的定义域是

    A. B. C. D.[0,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 各项为正数的等比数列中,的等比中项,则(   )

    A.4 B.3 C.2 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知均为非零向量,,则的夹角为(   )

    A. B. C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,若将它的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数的图象的一条对称轴的方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象大致是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的内角的对边分别为,已知,则的面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,若不等式恒成立,则的最大值等于( )

    A.10 B.9 C.8 D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,为斜边的中点,为斜边上一点,且,则的值为( )

    A. B.16 C.24 D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x),则关于x的方程所有根之和为,则实数a的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列满足,对任意的都有,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三棱A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上,AB为球O的直径,若该三棱锥的体积为,BC=4,BD,∠CBD=90°,则球O的表面积为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于实数a,b,定义运算“*”:,设,且关于x的方程为恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

    (1)求角A的值;

    (2)若角B,BC边上的中线AM,求边b.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在四棱锥P﹣ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=60°,PB=PD=2,PA,AC∩BD=O

    (1)设平面ABP∩平面DCP=l,证明:l∥AB

    (2)若E是PA的中点,求三棱锥P﹣BCE的体积VP﹣BCE.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,已知定圆,定直线的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,中点.

    (1)当垂直时,求证:过圆心

    (2)当时,求直线的方程;

    (3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析