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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 14 题，困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 下列计算中，正确的是（　　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x≠3 B. x≤3 C. x＞3 D. x≥3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　 ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（　　　 ）

    A. 5 B. 25 C. 7 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（　　　 ）

    ①AB∥CD，AD＝BC　　 ；　　 ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，一架长5米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米，若梯子的顶端沿墙下滑1米，则梯子的底端在水平方向上将滑动（　　 ）

    A. 0米 B. 1米 C. 2米 D. 3米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（　　）

    A. 6+a B. ﹣6﹣a C. ﹣a D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在点C，使得以点O，B，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的点C的坐标中，错误的是（　　 ）

    A. （3，－3） B. （－3，3） C. （3，5） D. （7，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　）

    A. 6cm　　 B. 9cm　　 C. 3cm　　 D. 12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点D是BC上的一个动点，点D关于AB，AC的对称点分别是点E，F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是 （  　 ）

    A. 1 B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 化简=_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是______ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，12 cm，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 ______ cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线l1，l2，l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距离为2，l2，l3的距离为4，则正方形的对角线长为_______________．　　

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，点D在BC上，点E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，则的值为____________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算:

    （1） ；　　

    （2） ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AF＝CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG＝CH，AC与GH相交于点O.

    （1）求证：EG//FH；

    （2）GH、EF互相平分.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且CE＝BC，F为CD的中点，问△AEF是什么三角形？请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知m＝＋2，n＝－2，求下列各式的值：

    （1）（m＋1）(n＋1)；　　　　　　

    （2） ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．

    (1)求证：四边形BDFC是平行四边形；

    (2)若CB＝CD，求四边形BDFC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

    (1)求证: DM＝CE；

    (2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求PQ的长；

    （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

    （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5），　 B（a，b），且a，b满足b＝＋－1．

    (1)如图，求线段AB的长；

    (2)如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C，D，∠OCD＝45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；

    (3)如图，若点D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度数.

    难度: 困难查看答案及解析