如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在...

如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

(1)求点的坐标；

(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴， 轴交于点， ，点的坐标为．

（）点的坐标为__________．

（）在第二象限内是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上．已知，，是的中点，是的中点．

（1）分别写出点、点的坐标；

（2）过点作交轴于点，求点的坐标；

（3）在线段上是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，分别平行于轴、轴的两直线、相交于点．连接，若在直线上存在点，使是以为腰的等腰三角形．请写出所有满足条件的点的坐标是________．

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如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点．点、，以为一边在轴上方作矩形，且．设矩形与重叠部分的面积为．

（1）求点、的坐标；

（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；

（3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围．

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在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC＝90°，AC∥OB，OA＝4，AC＝5，OB＝6．M、N分别在线段AC.线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为　 (　　 )

A.(0,4)　　　　　　 B．（3，4）　　　　　 C . (,4)　　　　　　 D . (, 3)

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如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点．

（1）若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式．

（）在（）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是___

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如图，在平面直角坐标系中，直线与x和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动.

（1）求点B和点C的坐标.

（2）求△OAC的面积.

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标，若不存在，说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

①求点B和点C的坐标．

②求△OAC的面积．

③是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标，若不存在，说明理由．

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