如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x和y轴分别交于点B和点C,与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
①求点B和点C的坐标.
②求△OAC的面积.
③是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标,若不存在,说明理由.
八年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,已知直线和与轴分别相交于点和点,设两直线相交于点,点为的中点,点是线段上一个动点(不与点和重合),连结,并过点作交于点.
()判断的形状,并说明理由.
()当点在线段上运动时,四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
()当点的横坐标为时,在轴上找到一点使得的周长最小,请直接写出点的坐标.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,
线段OA长______; (2)若在直线a上存在点P,使△AOP是以OA为腰的等腰三角形.那么所有满足条件的点P的坐标是________________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
【解析】(1)已知直线y1的解析式,分别令x=0,y=0求出A,B的坐标,继而求出S△ABO.
(2)由(1)得S△ABO,推出S△APC的面积为 ,求出yp= ,继而求出点P的坐标,依题意可知点C,P的坐标,联立方程组求出k,b的值后求出函数解析式.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
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如图,在平面直角坐标系中,直线与x和y轴分别交于点B和点C,与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求点B和点C的坐标.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标,若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x和y轴分别交于点B和点C,与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
①求点B和点C的坐标.
②求△OAC的面积.
③是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标,若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(m,3)、(3m-1,3).若线段AB与直线y=2x+1相交,则m的取值范围为__________.
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在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(m,3)和(m-1,3),若线段AB与直线y=2x+1相交,则m的取值范围为___________.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中直线与x轴、y轴相交于A、B两点,动点C在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD,此时点D恰好落在直线AB上时,过点D作轴于点E.
求证:≌;
如图2,将沿x轴正方向平移得,当直线经过点D时,求点D的坐标及平移的距离;
若点P在y轴上,点Q在直线AB上是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的Q点坐;若不存在,请说明理由.
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