如图,在平面直角坐标系中,分别平行于轴、轴的两直线、相交于点.连接,若在直线上存在点,使是以为腰的等腰三角形.请写出所有满足条件的点的坐标是________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,分别平行于轴、轴的两直线、相交于点.连接,若在直线上存在点,使是以为腰的等腰三角形.请写出所有满足条件的点的坐标是________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x,y轴的两直线a,b相交于点A(3,4).连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形,那么所有满足条件的点P的坐标是___
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如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,
线段OA长______; (2)若在直线a上存在点P,使△AOP是以OA为腰的等腰三角形.那么所有满足条件的点P的坐标是________________.
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如图,直线:与直线:相交于点,直线与轴交于点,平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点(点在的左侧)
⑴点的坐标为________;
⑵如图1,若点在线段上,在轴上是否存在一点,使得为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
⑶如图2.若以点为直角顶点,向下作等腰直角,设与重叠部分的面积为,求与的函数关系式;并注明的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与过、的直线交于点P,与x轴、y轴分别相交于点C和点D.
求直线AB的解析式及点P的坐标;
连接AC,求的面积;
设点E在x轴上,且与C、D构成等腰三角形,请直接写出点E的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交点于,且,°,以为边长作等边三角形,过点作平行于轴,交直线于点,以为边长作等边三角行,过点作平行于轴,交直线于点,以 为边长坐等三角形,…,则点的横坐标是___________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点在直线上,过点作∥y轴,交直线于点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形;再过点作∥y轴,分别交直线和于, 两点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形,…,按此规律进行下去,点的横坐标为______,点的横坐标为______,点的横坐标为_______.(用含n的式子表示,n为正整数)
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴的正半轴,y轴的正半轴于点A,点B,OA=2,AB=2,直线OC经过线段AB的中点C,另一动直线L垂直于x轴,从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线L分别交线段AB,直线OC于点D,E,以DE为斜边向左侧作等腰Rt△DEF,当直线L经过点A时,直线L停止运动,设直线L的运动时间为t(秒)
(1)直接写出:点B的坐标是________ ,直线OC的解析式是 ________ :
(2)当0≤t≤1时,请用含t的代数式表示线段DE的长度:
(3)直线L平移过程中,是否存在点F,使△FOC为等腰三角形,若存在,请求出符合条件的所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,过点A(0,6)的直线AB与直线OC相交于点C(2,4)动点P沿路线O→C→B运动.(1)求直线AB的解析式;(2)当△OPB的面积是△OBC的面积的时,求出这时点P的坐标;(3)是否存在点P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点.点、,以为一边在轴上方作矩形,且.设矩形与重叠部分的面积为.
(1)求点、的坐标;
(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式;
(3)若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围.
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