如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点.点、,以为一边在轴上方作矩形,且.设矩形与重叠部分的面积为.
(1)求点、的坐标;
(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式;
(3)若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点.点、,以为一边在轴上方作矩形,且.设矩形与重叠部分的面积为.
(1)求点、的坐标;
(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式;
(3)若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点在直线上,过点作∥y轴,交直线于点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形;再过点作∥y轴,分别交直线和于, 两点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形,…,按此规律进行下去,点的横坐标为______,点的横坐标为______,点的横坐标为_______.(用含n的式子表示,n为正整数)
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平面直角坐标系中,点、分别在函数与的图象上, 、的横坐标分别为、。
(1)若轴,求的面积;
(2)若是以为底边的等腰三角形,且a,求的值;
(3)作边长为2的正方形,使轴,点在点的左上方,那么,对大于或等于的任意实数, 边与函数的图象都有交点,请说明理由。
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如图.在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点A、C、O的坐标分别为:A(4,0),C(0,2),O(0,0).
(1)填空:把矩形ABCO分成面积相等的两部分的直线有 条;这些直线都经过矩形ABCO的 .
(2)若直线y=kx+4(k≠0)把矩形ABCO分成面积相等的两部分,请你在图中画出这条直线,并求出该直线的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于两点,以为
边在第一象限作正方形,顶点恰好落在双曲线上.若将正方形沿轴向左
平移个单位长度后,点恰好落在该双曲线上,则的值为_________.
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如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°
(1)求B、C两点的坐标;
(2)过点G()作GF⊥AC,垂足为F,直线GF分别交AB、OC于点E、D,求直线DE的解析式;
(3)在⑵的条件下,若点M在直线DE上,平面内是否存在点P,使以O、F、M、P为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点E的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点P作,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为t秒.
① 若△NPH的面积为1,求t的值;
② 点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点E的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点P作,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为秒.
①若△NPH的面积为1,求的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点E的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点P作,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为t秒.
① 若△NPH的面积为1,求t的值;
② 点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C[]为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点E的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点P作,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为秒.
①若△NPH的面积为1,求的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
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