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试卷详情
本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 三个平面最多把空间分割成          个部分.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两条异面直线所成角的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给出以下命题“已知点都在直线上,若都在平面上,则直线在平面上”,试用符号语言表述这个命题________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 分别是空间四边形的边的中点,则四边形的形状一定是________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设点平面,点平面,且点直线,点直线,则直线与过两点的直线的位置关系________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知为数列的前项和,且,则数列的通项公式为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. a,b是不等的两正数,若,则b的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 计算________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正方体的棱长为1,则点到直线的距离为________

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 我们把b除a的余数r记为r=abmodb,例如4=9bmod5,如图所示,若输入a=209,b=77,则循环体“r←abmodb”被执行了___次

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是数列的前项和,且,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若三个数成等差数列(其中),且成等比数列,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在学习公理四“平行于同一条直线的两条直线平行”时,有同学进行类比,提出了下列命题:① 平行于同一平面的两个不同平面互相平行;② 平行于同一直线的两个不同平面互相平行;③ 垂直于同一直线的两个不同平面互相平行;④ 垂直于同一平面的两个不同平面互相平行;其中正确的有________

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 列矩阵中,若记位于第行第列的数为,则当时,表中所有满足的和为________

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框内应填入的条件是  (   )                                           

    A.i>10? B.i<10?

    C.i<20? D.i >20?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题中,正确的共有(   )

    ① 因为直线是无限的,所以平面内的一条直线就可以延伸到平面外去;

    ② 两个平面有时只相交于一个公共点;

    ③ 分别在两个相交平面内的两条直线如果相交,则交点只可能在两个平面的交线上;

    ④ 一条直线与三角形的两边都相交,则这条直线必在三角形所在的平面内;

    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 开始,连续个自然数的和等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知方程组的解中,,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解关于的方程组,并对解的情况进行讨论.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,是△所在平面外一点,为△和△重心,

    (1)求的长;

    (2)若的位置发生变化,的位置和长度会改变吗?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知长方体中,.

    (1)求出异面直线所成角的余弦值;

    (2)找出与平面的交点,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和满足:为常数,且

    (1)求的通项公式;

    (2)设,若数列为等比数列,求的值;

    (3)若数列是(2)中的等比数列,数列,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.

    (1)若数列的前项和为,证明:是“数列”.

    (2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;

    (3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”,使得成立.

    难度: 困难查看答案及解析