已知数列的前项和满足:为常数,且,;
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)若数列是(2)中的等比数列,数列,求数列的前项和.
高二数学解答题中等难度题
设同时满足条件:① ;② (,是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足: (为常数,且,).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.
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(本小题满分12分)
已知数列的前项和为满足:(为常数,且)
(1)若,求数列的通项公式
(2)设,若数列为等比数列,求的值.
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列前项和为,求证
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已知数列为等比数列, 为数列的前项和,且满足,数列为等差数列, .
(Ⅰ)求数列, 的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列为等差数列,数列为等比数列,满足
(1)求数列通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和。
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已知数列为等比数列,其前项和为,且满足成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,记,求数列前项和.
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已知数列满足=-1,,数列满足
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)求证:当时,
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
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已知数列前项和 ,数列为等比数列,首项,公比为
,且满足成等差数列.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为,求.
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已知数列为正项等比数列,满足,且构成等差数列,数列满足.
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前项和.
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(本小题满分12分)
已知等差数列{}的前项和为,且。数列为等比数列,且首项,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和为;
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