等差数列中,,则通项___________.
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设,,则是成立的________条件
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若集合,则集合的子集最多有___________个.
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设是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则= .
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关于的方程的解集为___________.
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如图中,已知点在边上,,,,,则的长为____
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数列中,且,则___________.
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在中,,则的取值范围是___________.
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已知各项为正数的等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值为__________.
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给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①的定义域是,值域是;
②点是的图象的对称中心,其中;
③函数的最小正周期为;
④ 函数在上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是 .
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设数列的前项和为,若,(),求数列的通项公式.
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某市场调查发现,某种产品在投放市场的30天中,其销售价格(元)和时间(天)()的关系如图所示
(1)写出销售价格(元)和时间(天)的函数解析式;
(2)若日销售量(件)与时间(天)的函数关系是(,),求该商品的日销售金额(元)与时间(天)的函数解析式;
(3)问该产品投放市场第几天时,日销售金额最高?最高值为多少元?
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已知(,是常数).
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,作出在上的图象;
(3)若时,的最大值为1,求的值.
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设,函数为奇函数.
(1)求函数的零点;
(2)设,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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数列的各项均为正数,,,,,.
(1)当,时,若数列成等比数列,求的值;
(2)设数列是一个等比数列,求的公比及(用、的代数式表示);
(3)当,时,设,参照教材上推导等比数列前项和公式的推导方法,求证:是一个常数.
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