数列
的各项均为正数，
，
，
，
，
．
（1）当
，
时，若数列成等比数列，求
的值；
（2）设数列是一个等比数列，求的公比及（用
、
的代数式表示）；
（3）当，
时，设
，参照教材上推导等比数列前
项和公式的推导方法，求证：
是一个常数．
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数列的各项均为正数，，，，，．
（1）当，时，若数列成等比数列，求的值；
（2）设数列是一个等比数列，求的公比及（用、的代数式表示）；
（3）当，时，设，参照教材上推导等比数列前项和公式的推导方法，求证：是一个常数．
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一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项的和，则其公比
是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
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各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列
共有2016项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）是否存在实数
，使得存在
，使不等式
成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由．
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等差数列
首项和公差都是
，记的前n项和为
，等比数列
各项均为正数，公比为q，记的前n项和为
：
（1）写出
构成的集合A；
（2）若将中的整数项按从小到大的顺序构成数列
，求的一个通项公式；
（3）若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得
同时为（1）中集合A的元素？若存在，写出所有符合条件的的通项公式，若不存在，请说明理由.
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