已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是A．数列{an}的各项均为...

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已知等比数列{a_n}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）
A．数列{a_n}的各项均为正数
B．数列{a_n}中必有小于

的项
C．数列{a_n}的公比必是正数
D．数列{a_n}中的首项和公比中必有一个大于1

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已知等比数列{a_n}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）
A．数列{a_n}的各项均为正数
B．数列{a_n}中必有小于的项
C．数列{a_n}的公比必是正数
D．数列{a_n}中的首项和公比中必有一个大于1
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已知等比数列{a_n}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）
A．数列{a_n}的各项均为正数
B．数列{a_n}中必有小于的项
C．数列{a_n}的公比必是正数
D．数列{a_n}中的首项和公比中必有一个大于1
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关于数列{a_n}有以下命题，其中错误的命题为（）
A．若n≥2且a_n+1+a_n-1=2a_n，则{a_n}是等差数列
B．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=1+a_n，则数列{a_n}的通项a_n=（-1）^n-1
C．若n≥2且a_n+1a_n-1=a_n²，则{a_n}是等比数列
D．若{a_n}是等比数列，且m，n，k∈N⁺，m+n=2k，则a_ma_n=a_k²
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关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为（）
A．若且，则是等差数列
B．设数列的前项和为，且，则数列的通项
C．若且，则是等比数列
D．若是等比数列，且，则

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设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知．
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）证明：对任意m、k、p∈N^*，m+p=2k，都有；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
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设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知（n∈N*）．
（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列是递增数列；
p4：数列{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题为(　　)．
A．p1，p2 　　　　 B．p3，p4　　　　 C．p2，p3　　　 D．p1，p4

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下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列是递增数列；p4：数列{an＋3nd}是递增数列．
其中的真命题为(　　)．
A．p1，p2　　 B．p3，p4
C．p2，p3　　 D．p1，p4

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已知各项为正数的等比数列{a_n}（n∈N^*）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若，则（其中n₁、n₂、p为正整数）．
（1）若，试探究与a_p、q之间有何等量关系，并给予证明；
（2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．
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已知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n－1}是等比数列；②{an＋an＋1}是等比数列；③{an·an＋1}是等比数列；④{lg|an|}是等比数列．其中正确命题的个数是(　　)
A.1 B.2
C.3 D.4

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