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关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为（ ）
A．若n≥2且an+1+an-1=2an，则{an}是等差数列
B．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=1+an，则数列{an}的通项an=（-1）n-1
C．若n≥2且an+1an-1=an2，则{an}是等比数列
D．若{an}是等比数列，且m，n，k∈N+，m+n=2k，则aman=ak2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为 （ ）
A．若
且
，则
是等差数列B．设数列
的前
项和为
，且
，则数列的通项
C．若
且
，则是等比数列D．若
是等比数列，且
，则
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下列关于数列的命题
①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar
②若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列
③2和8的等比中项为±4
④已知等差数列{an}的通项公式为an=f（n），则f（n）是关于n的一次函数
其中真命题的个数 为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（ ）
A．数列{an}的各项均为正数
B．数列{an}中必有小于
的项
C．数列{an}的公比必是正数
D．数列{an}中的首项和公比中必有一个大于1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（ ）
A．数列{an}的各项均为正数
B．数列{an}中必有小于
的项
C．数列{an}的公比必是正数
D．数列{an}中的首项和公比中必有一个大于1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列
是递增数列；p4：数列{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题为( )．
A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4
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下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列
是递增数列；p4：数列{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题为( )．
A．p1，p2 B．p3，p4
C．p2，p3 D．p1，p4
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某同学将命题“在等差数列{an}中，若p+m=2n，则有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改写成：“在等差数列{an}中，若1×p+1×m=2×n，则有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，进而猜想：“在等差数列{an}中，若2p+3m=5n，则有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；
（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明．
（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列{bn}，请你写出相应的命题，并给予证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某同学将命题“在等差数列{an}中，若p+m=2n，则有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改写成：“在等差数列{an}中，若1×p+1×m=2×n，则有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，进而猜想：“在等差数列{an}中，若2p+3m=5n，则有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；
（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明．
（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列{bn}，请你写出相应的命题，并给予证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某同学将命题“在等差数列{an}中，若p+m=2n，则有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改写成：“在等差数列{an}中，若1×p+1×m=2×n，则有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，进而猜想：“在等差数列{an}中，若2p+3m=5n，则有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；
（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明．
（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列{bn}，请你写出相应的命题，并给予证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
且
，则
是等差数列
项和为
，且
，则数列
，则
，则
的项
的项
是递增数列；