设数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，已知（n∈N*）．（1）证明{an}是等差数...

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设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知（n∈N*）．

（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；

（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

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设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，S_n是和a_n的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明．
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设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，S_n是和a_n的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明．
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设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知．
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）证明：对任意m、k、p∈N^*，m+p=2k，都有；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
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设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是a和an的等差中项．
(1)证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)证明＜2.

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设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，2是a_n+2 和a_n的等比中项．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明++…+＜1；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2S_n-4200＞恒成立，求这样的正整数m共有多少个？
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设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，2是a_n+2 和a_n的等比中项．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明++…+＜1；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2S_n-4200＞恒成立，求这样的正整数m共有多少个？
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设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N*，S_n是a_n²和a_n的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明++…+＜2；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式S_n-1005＞恒成立，求这样的正整数m共有多少个？
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设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N*，S_n是a_n²和a_n的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明++…+＜2；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式S_n-1005＞恒成立，求这样的正整数m共有多少个？
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已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列．又b_n=，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）如果无穷等比数列{b_n}各项的和S=，求数列{a_n}的首项a₁和公差d．
（注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）
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已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列．又b_n=，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）如果无穷等比数列{b_n}各项的和S=，求数列{a_n}的首项a₁和公差d．
（注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）
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