↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 1 题,中等难度 18 题,困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数,若角的顶点在坐标原点,始边与轴非负半轴重合,终边经过,则(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点满足不等式,点是函数的图像上任意一点,则两点P,Q之间距离的最小值为(   )

    A. B. C.4 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知则x,y,z的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果关于实数的方程有解,那么实数的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要得到函数的图像,只需将函数的图像(   )

    A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在公差不为0的等差数列中取三项,这三个数恰好成等比数列,则此等比数列的公比为(   )

    A. B. C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设m、n是两条不同直线,α、β是两个不同的平面.命题,且ρ是命题q的必要条件,则q可以是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数,若存在使得成立,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 长度为1的线段MN的正视图,侧视图和俯视图的投影长分别为a、b、c,则的最大值为(   )

    A.2 B. C. D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示,点P为椭圆上任一点,为其左右两焦点,的内心为I,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 偶函数满足,当时有.若存在实数,满足,且,则的最小值为(   )

    A.198 B.199 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知三棱锥所有顶点都在半径为2的球面上,面ABC,,则三棱锥的体积最大值为____________.

      

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是定义在R上的奇函数,若对任意,都有成立,则不等式的解集为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,为椭圆的左右焦点,过的直线交椭圆于B.D两点且,E为线段上靠近的四等分点.若对于线段上的任意点P,都有成立,则椭圆的离心率为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知面数

    (1)当时,求函数的单调递增区间;

    (2)若函数满足,求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图在中,,满足

    (1)若,求的余弦值;

    (2)点M是线段CD上一点,且满足,若的面积为,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前n项和记为

    (1)求数列的前n项和

    (2)数列的通项公式,证明

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知四棱锥的底面ABCD为菱形,,侧面PAD与底面ABCD所成的角为是等边三角形,点P到平面ABCD距离为

    (1)证明:

    (2)求二面角余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知椭圆E的右焦点为,P.Q为椭圆上的两个动点,周长的最大值为8.

    (1)求椭圆E的标准方程;

    (2)记椭圆E的左焦点为,过作直线l与椭圆交于不同两点M.N,求面积取最大值时的直线l方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,对于恒成立.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)当实数取最大值时,函数.当实数,若,求证:

    难度: 困难查看答案及解析