如图,已知椭圆E的右焦点为,P.Q为椭圆上的两个动点,
周长的最大值为8.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)记椭圆E的左焦点为,过
作直线l与椭圆交于不同两点M.N,求
面积取最大值时的直线l方程.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)已知椭圆:
的上顶点为
,两个焦点为
、
,
为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:
,若直线
与椭圆
只有一个公共点
,且直线
与圆
相切于点
;求
的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知椭圆:
的上顶点为
,两个焦点为
、
,
为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:
,若直线
与椭圆
只有一个公共点
,且直线
与圆
相切于点
;求
的最大值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆:
(
)的两个焦点为
,
,离心率为
,点
,
在椭圆上,
在线段
上,且
的周长等于
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过圆:
上任意一点
作椭圆
的两条切线
和
与圆
交于点
,
,求
面积的最大值.
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已知椭圆:
的两个焦点为
,离心率为
,点
在椭圆上,
在线段
上,且
的周长等于
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点
作椭圆
的两条切线
和
与圆
交于点
,求
面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点为
,
,离心率为
,点
,
在椭圆上,
在线段
上,且
的周长等于
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点
作椭圆
的两条切线
和
与圆
交于点
,
,求
面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆的两个焦点为
,椭圆上两动点
总使
为平行四边形,若平行四边形
的周长和最大面积分别为8和
,则椭圆的标准方程可能为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,过
作直线
与椭圆
交于
,
两点,
的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)问:的内切圆面积是否有最大值?若有,试求出最大值;若没有,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
(
)的上、下两个焦点分别为
,
,过
的直线交椭圆于
,
两点,且
的周长为8,椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线
:
与椭圆
有且仅有一个公共点,点
,
是直线
上的两点,且
,
,求四边形
面积
的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
(
)的上、下两个焦点分别为
,
,过
的直线交椭圆于
,
两点,且
的周长为8,椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线
:
与椭圆
有且仅有一个公共点,点
,
是直线
上的两点,且
,
,求四边形
面积
的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
的左、右焦点分别为
和
,椭圆交
轴正半轴于
,
,离心率
,直线
交椭圆于
,
两点,当直线
过点
时,
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过点
,且与椭圆
有两个交点
,是否存在直线
:
(其中
)使得
,
到
的距离
,
满足
恒成立?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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