已知数列的前n项和记为，且．（1）求数列的前n项和；（2）数列的通项公式，证明．

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已知数列的前n项和记为，且．

（1）求数列的前n项和；

（2）数列的通项公式，证明．

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设数列的前n项和为，若．
(1)求出数列的通项公式；
(2)已知，数列的前n项和记为，证明：．

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设数列的前n项和为，若．
(1)求出数列的通项公式；
(2)已知，数列的前n项和记为，证明：．

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数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）

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已知实数列{a_n}是等比数列，其中a₇=1，且a₄，a₅+1，a₆成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前n项和记为S_n，证明：S_n＜128（n=1，2，3…）．
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已知实数列{a_n}是等比数列，其中a₇=1，且a₄，a₅+1，a₆成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{a_n}的前n项和记为S_n，证明：S_n＜128（n=1，2，3，…）．
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已知实数列{a_n}是等比数列，其中a₇=1，且a₄，a₅+1，a₆成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{a_n}的前n项和记为S_n，证明：S_n＜128（n=1，2，3，…）．
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已知等差数列满足，数列的前项和记为，且.
（1）分别求出的通项公式；
（2）记，求的前项和.

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已知等差数列满足，数列的前项和记为，且.
（1）分别求出的通项公式；
（2）记，求的前项和.

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已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图象上，点在函数的图象上。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和

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已知数列中，是、的等差中项，且满足对任意，都有，数列的前n项和记为.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和以及.

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