数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）
高三数学解答题中等难度题
数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）
高三数学解答题中等难度题
数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）
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是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
，求数列{an}的通项公式；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．，求数列{an}的通项公式；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
，求数列{an}的通项公式；
，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列
的前
项和为
，若
是一个与无关的常数，则该常数构成的集合为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知等差数列的前项和为，若是一个与无关的常数，则该常数构成的集合为（ ）
A. B. C. D.
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设数列
的前
项和为
，如果
为常数，则称数列为“科比数列”．
（Ⅰ）已知等差数列
的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的各项都是正数，前项和为，若
对任意
都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由．
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对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是“
数列”．
（Ⅰ）若
，
，，数列
、
是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列
也是“数列”；
（Ⅲ）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
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对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “线性数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列
也是“线性数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
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对于给定数列
，如果存在实常数
、
,使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “线性数列”．
（I）如果
，
，，那么数列
、
是否为“线性数列”？
若是，分别指出它们对应的实常数、；若不是，请说明理由；
（II）若数列满足
，
，
为常数．
① 求数列前
项的和；
② 是否存在实数，使数列是“线性数列”，如果存在，求出所有的值；如果不存在，请说明理由.
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