已知数列中，是、的等差中项，且满足对任意，都有，数列的前n项和记为.（1）求的通项公式；（...

已知数列中，是、的等差中项，且满足对任意，都有，数列的前n项和记为.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和以及.

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已知等差数列满足，数列的前项和记为，且.

（1）分别求出的通项公式；

（2）记，求的前项和.

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已知等差数列满足，数列的前项和记为，且.

（1）分别求出的通项公式；

（2）记，求的前项和.

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已知数列满足：；数列满足：

（I）求数列的通项公式；

（II）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列.

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已知数列，满足，，，．

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．

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已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列，的通项公式；

（Ⅲ）设=++…+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．

（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；

（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．

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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．

（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；

（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．

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已知数列满足，（）．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，若数列满足，且对任意的恒成立，求的最小值．

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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