（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．（1）求数列{}的通项公...

．（本小题满分14分）

已知数列{}满足 .

（1）证明：数列{+2}是等比数列.并求数列{}的通项公式；

（2）若数列{}满足，设是数列的前n项和.

求证：

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（本小题满分12分）已知数列满足，，令.

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式．

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（本小题满分12分）已知数列满足，，令.

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式．

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（本小题满分14分）已知函数

(1)当时, 证明: 不等式恒成立;

(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若，证明：.

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（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．

已知数列中,,,的前项和为,且满足（）．

（1）试求数列的通项公式；

（2）令,是数列的前项和,证明：；

（3）证明：对任意给定的,均存在,使得当时,（2）中的恒成立．

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（本题满分12分）已知数列满足.

（Ⅰ）证明数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的前项和.

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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．

（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；

（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．

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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．

（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；

（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．

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（本题满分16分）

已知等差数列的前项和为，且，，数列满足：

，，

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，，证明：

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（本题满分12分）

已知数列的前项和为,且（）．

（Ⅰ）证明:数列是等比数列；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．

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