．（本小题满分14分）已知数列{}满足 .（1）证明：数列{+2}是等比数列.并求数列{}...

．（本小题满分14分）

已知数列{}满足 .

（1）证明：数列{+2}是等比数列.并求数列{}的通项公式；

（2）若数列{}满足，设是数列的前n项和.

求证：

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（本小题满分14分）已知函数

(1)当时, 证明: 不等式恒成立;

(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若，证明：.

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（本题满分12分）

已知数列的前项和为,且（）．

（Ⅰ）证明:数列是等比数列；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．

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（本题满分12分）

已知数列的前项和为,且（）．

（Ⅰ）证明:数列是等比数列；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．

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（本题满分12分）已知数列满足.

（Ⅰ）证明数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的前项和.

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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．

（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；

（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．

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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．

（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；

（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．

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（本小题满分12分）已知数列满足，，令.

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式．

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（本小题满分12分）已知数列满足，，令.

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式．

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（

(本小题满分12分)

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

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