已知等差数列满足，数列的前项和记为，且.（1）分别求出的通项公式；（2）记，求的前项和.

已知等差数列满足，数列的前项和记为，且.

（1）分别求出的通项公式；

（2）记，求的前项和.

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已知等差数列满足，数列的前项和记为，且.

（1）分别求出的通项公式；

（2）记，求的前项和.

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（本题满分16分）数列的前项和记为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求和；

（3）设有项的数列是连续的正整数数列，并且满足：

．

问数列最多有几项？并求这些项的和．

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已知等比数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析： 法一：根据即可求出数列的通项公式；法二：根据等比数列的前项和公式和已知条件求出公比和首项的值，即可求出数列的通项公式； 根据对数的运算性质求出，代入即可求出的数列的通项公式，利用裂项法求出数列的前项和

解析：(1)

法一：由得，

当时， ，即，

又，当时符合上式，所以通项公式为.

法二：由得，

从而有，

所以等比数列公比，首项，因此通项公式为.

（2）由（1）可得，

，

.

【题型】解答题
【结束】
18

四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.

（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；

（2）求点B到平面SAD的距离.

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已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列是各项均为正数的等比数列，且满足，数列前项的和为.

（1）求出数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和的最小值

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已知数列的前项和满足： .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，数列的前项和为，试问当为何值时， 最小？并求出最小值.

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（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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已知有穷数列共有项，首项,设该数列的前项和为，且其中常数.

（1）求证：数列是等比数列

（2）若，数列满足，求出数列的通项公式

（3）若（2）中的数列满足不等式，求出的值

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