复数的共轭复数在复平面上对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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下列命题中:
①“,”的否定;
②“若,则”的否命题;
③命题“若,则”的逆否命题;
其中真命题的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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定义在上的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则
A. B. C. D.
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已知的外接圆的圆心为,若,且,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
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公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的的值为( )
(参考数据:,,)
A.12 B.24 C.48 D.96
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已知,则( )
A. B.
C. D.
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已知实数, ,则关于的一元二次方程有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
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已知函数部分图象如图所示,且,对不同的,若,有,则( )
A. B. C. D.
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已知身穿红、黄颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现将这五人排成一行,则穿相同颜色衣服的人不相邻的概率是( )
A. B. C. D.
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在中,角的对边分别为,且,若的面积为,则的最小值为( )
A. B. C. D.3
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已知函数,则关于的方程实根个数不可能为( )
A.个 B.个 C.个 D.个
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已知正项数列的前项和为,,.令,设的前项和为,则在中有理数的个数为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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设数列的首项为常数,且,且.
(1)证明:是等比数列.
(2)若是递增数列,求的取值范围.
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如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、.
(1)求证:.
(2)若点为的中点,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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同程旅游随机调查了年龄在(单位:岁)内的1250人的购票情况,其中50岁以下(不包含50岁)的有900人,50岁以上(包含50岁)的有350人,由调查数据的统计结果显示,有的人参与网上购票,网上购票人数的频率分布直方图如下图所示.
(1)已知年龄在,,的网上购票人数成等差数列,求的值;
(2)根据题目数据填写列联表,并根据填写数据判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为网上购票与年龄有关系?
50岁以下 | 50岁以上 | 总计 | |
参与网上购票 | |||
不参与网上购票 | |||
总计 |
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)为鼓励大家网上购票,该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销,具体做法如下:年龄在岁的每人发放20元,其余年龄段的每人发放50元,先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行回访调查,求此3人获得代金券的金额总和的分布列和数学期望.
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如图,圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)曲线与直线相交于,两点(点在轴上方),且.点,是曲线上位于直线两侧的两个动点,且.求四边形面积的取值范围.
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已知,(其中常数).
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数有两个零点,求证:.
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已知曲线,直线:(为参数).
(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值.
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已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.
(1)求f(x)的最小值m;
(2)若a,b,c均为正实数,且满足a+b+c=m,求证:++≥3.
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